우주가 팽창할수록 양자역학은 더 이해할 수 없게 된다는 주장이 나온다면, 당신은 어떤 반응을 보일 것인가? 물리학자들이 드 시터 공간(de Sitter space)이라는 특수한 우주 모형에서 양자 중력 이론을 구축하려 할 때마다 마주치는 난제가 바로 이것이다. 이 문제는 단순한 수학적 난제가 아니다. 우주가 가속 팽창한다는 관측 결과와 양자역학의 기본 원리가 충돌하는 지점에서 발생하는 근본적인 모순이기 때문이다.
드 시터 공간은 아인슈타인의 일반 상대성 이론에서 유도되는 해 중 하나로, 우주 상수가 양의 값을 가질 때 나타나는 팽창하는 우주를 묘사한다. 이 공간은 우리 우주의 먼 미래를 닮았다. 은하들이 서로 멀어지고, 결국에는 빛조차 도달하지 못할 만큼 멀어지는 그 미래 말이다. 그런데 이 공간에서 양자역학을 적용하려 하면, 마치 모래 위에 지은 성처럼 모든 계산이 붕괴한다. 양자장 이론의 기본인 진공 에너지가 무한대로 발산하고, 입자의 생성과 소멸을 기술하는 파인만 도형(Fynman diagram)조차 제대로 작동하지 않는다.
문제는 여기서 그치지 않는다. 드 시터 공간에서는 시간의 개념 자체가 모호해진다. 일반 상대성 이론에서 시간은 공간과 얽혀 있지만, 드 시터 공간에서는 우주가 팽창함에 따라 시간의 흐름이 점점 느려진다. 양자역학은 시간에 의존하는 이론인데, 시간이 명확히 정의되지 않는 공간에서 양자역학을 어떻게 적용할 수 있겠는가? 물리학자들은 이 문제를 “시간의 문제(time problem)”라고 부르는데, 이는 양자역학과 일반 상대성 이론을 통합하려는 모든 시도에서 가장 큰 걸림돌 중 하나로 꼽힌다.
양자 중력은 우주가 팽창할수록 더 복잡해지는 퍼즐과 같다. 우리가 가진 도구로는 이 퍼즐의 조각을 맞출 수 없다.
이 난제를 해결하기 위한 여러 접근법이 시도되고 있다. 그중 하나는 홀로그래피 원리(holographic principle)를 드 시터 공간에 적용하는 것이다. 홀로그래피 원리는 우리 우주가 3차원 공간처럼 보이지만 실제로는 2차원 표면에 저장된 정보일 수 있다는 아이디어다. 이 원리를 드 시터 공간에 적용하면, 우주 경계면에서의 양자장 이론이 내부 공간의 물리학을 설명할 수 있을지도 모른다. 하지만 이 접근법에도 한계가 있다. 경계면에서의 이론이 너무 복잡해 계산이 불가능에 가깝기 때문이다.
또 다른 접근법은 양자역학 자체를 수정하는 것이다. 예를 들어, 양자역학의 선형성을 포기하고 비선형 양자역학을 도입하자는 제안이 있다. 하지만 이는 양자역학의 기본 원리를 흔드는 일이며, 실험적으로 검증하기도 어렵다. 양자역학은 지금까지 수많은 실험을 통과해 왔기 때문에, 이를 수정하는 것은 신중해야 한다.
이 문제를 바라보는 또 다른 시각은, 우리가 아직 양자 중력의 완전한 이론을 발견하지 못했다는 것이다. 양자역학과 일반 상대성 이론은 각각의 영역에서는 완벽하게 작동하지만, 두 이론을 통합하려는 시도마다 새로운 문제가 발생한다. 드 시터 공간에서의 양자역학 난제는 어쩌면 우리가 아직 발견하지 못한 더 깊은 물리 법칙이 존재한다는 신호일지도 모른다.
이 연구가 흥미로운 점은, 우주가 팽창할수록 양자역학이 더 이해하기 어려워진다는 역설적인 결론이다. 이는 마치 우리가 우주를 더 자세히 관찰할수록 우주가 우리를 더 멀리 밀어내는 것과 같다. 물리학자들은 이 문제를 해결하기 위해 끊임없이 새로운 아이디어를 제시하고 있지만, 아직 명확한 해답은 없다. 어쩌면 이 난제가 우리에게 던지는 메시지는, 우리가 우주의 본질을 완전히 이해하기 위해서는 지금과는 전혀 다른 사고의 전환이 필요하다는 것일지도 모른다.
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