버그 없는 코드. 개발자라면 한 번쯤 꿈꿔봤을 거다. 테스트를 아무리 많이 해도 100% 확신은 어렵다. 그런데 수학적으로 “이 코드는 절대 틀릴 수 없다”고 증명할 수 있다면?
CSLib가 바로 그런 시도다.
CSLib가 뭔가
Lean이라는 정리 증명기(theorem prover)를 기반으로 한 컴퓨터 과학 라이브러리다. 알고리즘과 자료구조의 정확성을 수학적으로 증명한 코드 모음이라고 보면 된다.
예를 들어, 정렬 알고리즘을 구현하면서 동시에 “이 함수의 출력은 항상 정렬되어 있다”는 것을 증명한다. 테스트가 아니라 증명이다.
Lean이 뭐길래
Microsoft Research에서 만든 함수형 프로그래밍 언어이자 정리 증명기다. 수학자들이 정리를 증명하는 데 쓰이기도 하고, 프로그램의 정확성을 검증하는 데도 쓰인다.
특이한 점은 “dependent type”을 지원한다는 것. 타입 자체가 값에 의존할 수 있어서, “길이가 n인 배열”이나 “0보다 큰 정수” 같은 걸 타입 수준에서 표현할 수 있다.
왜 중요한가
평범한 웹 앱에서는 필요 없다. 하지만:
- 금융 시스템 – 돈 계산이 틀리면 안 된다
- 의료 기기 – 버그가 생명과 직결된다
- 암호화 라이브러리 – 보안 취약점은 재앙이다
- 하드웨어 설계 – 칩 리콜은 수조 원 손실이다
이런 분야에서는 “아마 맞을 거야”가 아닌 “수학적으로 맞다”가 필요하다.
CSLib의 내용
현재 CSLib에는:
- 기본 자료구조 (리스트, 트리, 힙)
- 정렬 알고리즘 (퀵소트, 머지소트)
- 그래프 알고리즘
- 암호화 primitives
각각에 대해 정확성 증명이 포함되어 있다. 오픈소스로 공개되어 있어서 누구나 사용하고 기여할 수 있다.
현실적인 한계
학습 곡선이 가파르다. Lean 문법, 타입 이론, 증명 기법을 모두 알아야 한다. 일반적인 개발보다 시간이 몇 배 더 걸린다.
그래서 현실에서는 정말 중요한 핵심 모듈에만 적용하고, 나머지는 일반적인 방식으로 개발하는 하이브리드 접근이 합리적이다.
미래
AI가 증명을 도와주는 시대가 오고 있다. AlphaProof 같은 도구가 발전하면, 정형 검증이 더 쉬워질 수 있다.
개인적으로는 이런 “수학적으로 증명된” 라이브러리가 점점 늘어날 거라 본다. 의료 AI, 자율주행 같은 분야에서는 필수가 될지도 모른다.
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